EXERCÍCIOS SOBRE ARRANJO SIMPLES –
ANÁLISE COMBINATÓRIA
2º BIMESTRE - 2012
2º BIMESTRE - 2012
01) Para ocupar
os cargos de presidente e vice-presidente do grêmio de um colégio,
candidataram-se dez alunos. De quantos modos distintos pode ser feita essa
escolha?
02) No
campeonato brasileiro de futebol de 2012 participarão 20 equipes. Cada time
jogará com todos os outros duas vezes: uma no seu campo e outra no campo do
adversário. De acordo com as regras, quem somar mais pontos será o campeão.
Quantas partidas serão disputadas neste campeonato para que o Fluminense sagre
campeão?
03) A senha de
acesso a uma rede de computadores é formada por uma sequência de quatro letras
distintas seguida de dois algarismos distintos.(alfabeto – 26 letras)
a) quantas são
as possíveis senhas de acesso?
04) Sabe-se que
as cinco pessoas de uma família (pai, mãe e três filhos) nasceram em meses
diferentes do ano. Quantas são as sequências que representam os possíveis meses
de nascimento dos membros dessa família?
05) No meio da
“invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona Antônia esqueceu
bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que essa senha é
formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6
aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que o
banco deveria permitir para que dona Antônia consiga realizar o saque?
06) Em uma
pesquisa encomendada por uma operadora turística com o objetivo de descobrir os
destinos nacionais mais cobiçados pelos brasileiros, o entrevistado deve
escolher, em ordem de preferência, três destinos entre os dez apresentados pelo
entrevistador.
a) quantas
respostas diferentes podem ser obtidas?
c) quantas respostas possíveis não contêm Natal entre os destinos mencionados?
07) Durante um
ano, os estagiários da empresa X passam pelos setores financeiro, comercial, de
recursos
humanos e marketing da empresa, não necessariamente nessa ordem. De
quantas formas distintas pode ser determinada a ordem desses setores?
08) Em um
torneio internacional de natação participam cinco atletas europeus, dois
americanos e um brasileiro.
a) de quantos
modos distintos poderão ser distribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze?
b) em quantos
resultados só aparecem atletas europeus nas três primeiras posições?
c) em quantos
resultados o atleta brasileiro recebe medalha?
d) supondo que o
atleta brasileiro não recebeu medalha, determine o número de resultados em que
há mais atletas europeus do que americanos no pódio.
09) Seis amigos
participam de uma brincadeira de futebol, que consiste em cobrança de pênaltis.
Cada um escolhe, de todas as formas possíveis, um colega para bater o pênalti e
um outro para tentar defende-lo.
a) quantas
cobranças de pênalti são feitas nessa brincadeira?
b) quantas
cobranças haveria se o grupo resolvesse convidar um sétimo amigo para que ele
escolhesse, de todas as formas possíveis, o cobrador e o defensor do pênalti?
10) Resolva:
a)
An,2 = 110 d)
A7,3 = g)
A5,5 =
b)
An+1, 1= 8 e)
A 11,2 = h)
A6,3 =
A8,6
c)
An + 2, n + 1 = 120 f)
A 5,1 =
