ANÁLISE COMBINATÓRIA - COMBINAÇÃO SIMPLES

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EXERCÍCIOS DE REVISÃO - 3º ANOS - ANÁLISE COMBINATÓRIA

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - ANÁLISE COMBINATÓRIA - 3º ANOS

01) Utilizando os algarismos 0, 1, 4, 5, 7 e 8, é possível formar quantos números com:

a) dois algarismos?  30.

b) três algarismos distintos?  100.

c) quatro algarismos?  1080.

                   

02) Um estádio de futebol possui 8 portões de entrada/saída. De quantas maneiras distintas uma pessoa pode entrar no estádio e sair por um portão diferente do que foi usado na entrada?

56 maneiras

03) Uma empresa tem n vendedores que, por exceção de dois deles, podem ser promovidos a duas vagas de gerente de vendas. Se há 105 possibilidades de se efetuar essa promoção, determine o valor de n.  17

04) Fazendo a mala para viajar à praia, Pedro deve escolher 4 entre às 10 bermudas que possui. Quantas possibilidades ao todo ele tem para escolher as bermudas?   210 possibilidades

05) Marcam-se 3 pontos sobre uma reta r e 4 pontos sobre outra reta paralela a r. Determine o número de triângulos que existem, com vértices nesses pontos.   30 triângulos

06) Pretende-se selecionar 6 pessoas de um grupo de 3 professores e 6 alunos, para participarem de uma propaganda da escola. Na propaganda devem aparecer 2 professores e 4 alunos. Determine de quantos modos poderá ser feita esta seleção.  45 modos

07) Em uma urna há 7 bolas numeradas de 1 a 7. Ao retirarem 4 bolas simultaneamente dessa urna, determine o número de possibilidades de obter:

a) 2 bolas com números pares e 2 com números ímpares.  18 possibilidades

b) pelo menos 2 bolas com números pares.  22 possibilidades

c) pelos menos 3 bolas com números ímpares.  13 possibilidades

08) Considerando as permutações dos algarismos do número 326312, determine quantos:

a) são os  números pares:    90

b) são os números ímpares:    90

c) números têm os algarismos 6 e 1 juntos.   60

09) Em uma circunferência são indicados 6 pontos.

a) Quantos segmentos podem ser obtidos ligando esses pontos 2 a 2?     15

b) Quantos triângulos, cujos vértices são 3 desses pontos, podem ser formados?   20

10) Em uma certa pilha de livros, se acrescentarmos 1 livro a ela, aumentamos em 35280 possibilidades as maneiras diferentes de empilhá-los. Retirando 1 livro   dessa pilha, diminuímos as possibilidades em 4320. Quantos livros há nessa pilha?   7 livros

11) Listando os anagramas da palavra LIVRO em ordem alfabética, qual a posição correspondente ao anagrama LROIV. 39ª posição.

12) Quantos anagramas de cinco algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?   120 anagramas

13) Simplifique:

a) C_{5, k .} (5 – k) . k! (4 – k)!     04                               b) A _{n – 1, n -2}                      2

                    30                                                                 A_{n + 1, 1}                          n