EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL

RESOLVAM A SEGUINTE LISTA E ENTREGAR NO DIA DA AVALIAÇÃO DE RECUPERAÇÃO FINAL

NÃO SE ESQUEÇAM DA APOSTILA ANTERIOR SOBRE PONTO E RETA.

ESTUDEM......

 

 

 

 

GABARITO E RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES - 4º BIMESTRE

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE PONTO E RETA

As resoluções seguiram depois....1º tentem fazer.

CLASSIFICAÇÃO DAS RETAS EM UM PLANO

RETAS PARALELAS - RETAS CONCORRETES- RETAS COINCIDENTES

http://www.youtube.com/watch?v=TTs2Tdtfw_Q
http://www.youtube.com/watch?v=gTiv1-MwipU&feature=relmfu
EXCLUEM A PARTE SOBRE COTANGENTES.

DISTÂNCIA ENTRE UM PONTO E UMA RETA

Curtem...muito bom!
http://www.youtube.com/watch?v=iTRTkFUoUZ8

ÁREA DE UM TRIÂNGULO

http://www.youtube.com/watch?v=kfFInVWtW-8&feature=relmfu

BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO

Vejam...
http://www.youtube.com/watch?v=cp7ASke_VRY

GEOMETRIA ANALÍTICA

O PONTO E A RETA

CÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS

AULA 1: http://www.youtube.com/watch?v=SLGrD9QCitQ&feature=related
                http://www.youtube.com/watch?v=OplMwv3R2IQ&feature=related
                http://www.youtube.com/watch?v=mVlS77nUVKo&feature=related

CURTEM BASTANTE.......

ESTATÍSTICA -

INTRODUÇÃO: http://www.youtube.com/watch?v=PDXLfs5OZQ8

TIPOS DE FREQUÊNCIA: http://www.youtube.com/watch?v=tdCpelYSulw&feature=related

 MODA; MEDIANA; MÉDIA: http://www.youtube.com/watch?v=cgLVCUJvIIw&feature=related
                                                   http://www.youtube.com/watch?v=TIaURF9ieM4&feature=related

MÉDIA; VARIÂNCIA; DESVIO PADRÃO: http://www.youtube.com/watch?v=lltMhLe3aHM&feature=related

CONTINUAÇÃO DE BINÔMIO DE NEWTON

AULAS 4, 5, 6 e 7.
http://www.youtube.com/watch?v=yNZy4IW4i4E&feature=relmfu
http://www.youtube.com/watch?v=MHQT3-et1Kk&feature=fvwrel
http://www.youtube.com/watch?v=uqJu7YA7HmM&feature=fvwrel
http://www.youtube.com/watch?v=Szy4v175hIo&feature=fvwrel

Aproveitem e tirem suas dúvidas......

3º BIMESTRE DE 2012

BINÔMIO DE NEWTON - 3º BIMESTRE - AULAS 1,2 e 3.

http://www.youtube.com/watch?v=w8tofUVHxNU
http://www.youtube.com/watch?v=ASK4VZLp4XY&feature=fvwrel
http://www.youtube.com/watch?v=gUKnIHVfiv8&feature=relmfu

ANÁLISE COMBINATÓRIA - COMBINAÇÃO SIMPLES

http://www.youtube.com/watch?v=nXqoEQwpsmk&feature=BFa&list=PL5D8C02A76AF6E738
http://www.youtube.com/watch?v=EyjVovBcdFM&feature=BFa&list=PL5D8C02A76AF6E738

EXERCÍCIOS DE REVISÃO - 3º ANOS - ANÁLISE COMBINATÓRIA

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - ANÁLISE COMBINATÓRIA - 3º ANOS

01) Utilizando os algarismos 0, 1, 4, 5, 7 e 8, é possível formar quantos números com:

a) dois algarismos?  30.

b) três algarismos distintos?  100.

c) quatro algarismos?  1080.

                   

02) Um estádio de futebol possui 8 portões de entrada/saída. De quantas maneiras distintas uma pessoa pode entrar no estádio e sair por um portão diferente do que foi usado na entrada?

56 maneiras

03) Uma empresa tem n vendedores que, por exceção de dois deles, podem ser promovidos a duas vagas de gerente de vendas. Se há 105 possibilidades de se efetuar essa promoção, determine o valor de n.  17

04) Fazendo a mala para viajar à praia, Pedro deve escolher 4 entre às 10 bermudas que possui. Quantas possibilidades ao todo ele tem para escolher as bermudas?   210 possibilidades

05) Marcam-se 3 pontos sobre uma reta r e 4 pontos sobre outra reta paralela a r. Determine o número de triângulos que existem, com vértices nesses pontos.   30 triângulos

06) Pretende-se selecionar 6 pessoas de um grupo de 3 professores e 6 alunos, para participarem de uma propaganda da escola. Na propaganda devem aparecer 2 professores e 4 alunos. Determine de quantos modos poderá ser feita esta seleção.  45 modos

07) Em uma urna há 7 bolas numeradas de 1 a 7. Ao retirarem 4 bolas simultaneamente dessa urna, determine o número de possibilidades de obter:

a) 2 bolas com números pares e 2 com números ímpares.  18 possibilidades

b) pelo menos 2 bolas com números pares.  22 possibilidades

c) pelos menos 3 bolas com números ímpares.  13 possibilidades

08) Considerando as permutações dos algarismos do número 326312, determine quantos:

a) são os  números pares:    90

b) são os números ímpares:    90

c) números têm os algarismos 6 e 1 juntos.   60

09) Em uma circunferência são indicados 6 pontos.

a) Quantos segmentos podem ser obtidos ligando esses pontos 2 a 2?     15

b) Quantos triângulos, cujos vértices são 3 desses pontos, podem ser formados?   20

10) Em uma certa pilha de livros, se acrescentarmos 1 livro a ela, aumentamos em 35280 possibilidades as maneiras diferentes de empilhá-los. Retirando 1 livro   dessa pilha, diminuímos as possibilidades em 4320. Quantos livros há nessa pilha?   7 livros

11) Listando os anagramas da palavra LIVRO em ordem alfabética, qual a posição correspondente ao anagrama LROIV. 39ª posição.

12) Quantos anagramas de cinco algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?   120 anagramas

13) Simplifique:

a) C_{5, k .} (5 – k) . k! (4 – k)!     04                               b) A _{n – 1, n -2}                      2

                    30                                                                 A_{n + 1, 1}                          n

ANALISE COMBINATÓRIA - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO E CIRCULAR

http://www.youtube.com/watch?v=QUeXubQlpF4

EXERCÍCIOS SOBRE PERMUTAÇÕES COM REPETIÇÃO – ANÁLISE COMBINATÓRIA

LISTA 03

01) Determine o número de anagramas formados a partir de:

a) MORANGO                          c) AROMA                            e) CASCAVEL                      

b) FALTA                                  d) OURO                               f) MARROCOS                              

02) Uma prova é constituída de dez testes do tipo V ou F.

 a) Quantas sequencias de resposta são possíveis?

 b) Quantas sequencias apresentam três respostas V e sete respostas F?

 03) Um dado é lançado quatro vezes sucessivamente. Determine o número de sequencias de resultados em que:

 a) as quatro faces são iguais a 5.

 b) três faces são iguais a 2 e uma face igual a 4.

 c) duas faces são iguais a 3, uma face é igual a 4 e a outra é igual a 5.

04) Permutando os algarismos 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3 e 4, quantos números de 10 algarismos podemos formar?

05) Uma equipe de futebol disputou oito jogos em um torneio: venceu quatro, perdeu dois e empatou dois.

 a) De quantos modos distintos pode ter ocorrido a sequência de resultados?

 b) Supondo que a equipe estreou no torneio com vitória e o encerrou também com vitória, de quantos modos distintos pode ter ocorrido a sequência dos outros resultados?

06) Considere os anagramas formados a partir de PIRATARIA.

 a) Quantos começam por A?

 b) Quantos começam por vogal?

 c) Quantos apresentam as RAT juntas?

 d) Quantos apresentam as letras IRI juntas?

07) Uma pessoa se encontra no ponto P (8, 10) de um sistema de eixos cartesianos e quer chegar à origem desse sistema. Sabe-se que ela dá um passo por vez, para esquerda ou para baixo. Quantos caminhos distintos podem conduzi-la à origem?

ANÁLISE COMBINATÓRIA - PERMUTAÇÃO

Link sobre permutação simples: http://www.youtube.com/watch?v=l98Pb74FEhw

EXERCÍCIOS SOBRE PERMUTAÇÕES SIMPLES – ANÁLISE COMBINATÓRIA

01) Gina e Giba têm três filhos: Carla, Luís e Daniel. A família quer tirar uma foto de recordação de uma viagem na qual todos apareçam lado a lado.

a) de quantas formas distintas os membros da família podem se distribuir?

b) em quantas possibilidades o casal aparece junto?

02) Determine o número de anagramas formados a partir de:

a) LUA

b) GATO

c) ESCOLA

d) REPÚBLICA

03) Um dado foi lançado quatro vezes sucessivamente e as faces obtidas foram 2, 3, 5 e 6, não necessariamente nessa ordem. De quantas formas distintas pode ter ocorrido a sequência de resultados?

04) Considere os anagramas formados a partir de CONQUISTA.

a) Quantos são?

b) Quantos começam por vogal?

c) Quantos começam e terminam por consoante?

d) Quantos têm as letras CON juntas e nessa ordem?

e) Quantos apresentam a letra C antes da letra A?

05) Uma vez por ano, dona Fátima, que mora no Recife, visita parentes em Caruaru, João Pessoa, Petrolina, Maceió e Garanhuns.

a) De quantas formas distintas ela pode escolher a sequência de cidades para visitar?

b) De quantos modos diferentes a ordem das cidades pode ser definida se dona Fátima pretende encerrar as visitas em Petrolina?

06) Tomando como base a palavra UFPEL, resolva as questões a seguir.

a) Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre juntas?

b) quantos anagramas podem ser formados com as letras UI juntas?

c) Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL juntas e nessa ordem?

07) De quantos modos distintos seis homens e seis mulheres podem ser colocadas em fila indiana:

a) em qualquer ordem?

b) iniciando com homem e terminando com mulher?

c) se os homens devem aparecer juntos, o mesmo ocorrendo com as mulheres?

d) de modo que apareçam, do início para o final da fila, 2 homens, 2 mulheres, 3 homens, 3 mulheres, 1 homem e 1 mulher?

08) Dona Lola tem três filhos: Pedro, Paulo e Pérsio. Os três casaram-se e têm, respectivamente, 1, 3 e 2 filhos. Em um domingo, dona Lola recebeu para o almoço, seus três filhos, acompanhados das respectivas esposas, além de todos os netos. Como recordação, ela fotografou todos os familiares, lado a lado, mas pediu que cada filho aparecesse junto de sua família. De quantas formas distintas a foto poderia ter sido feita?

09) Em quantos anagramas da palavra QUEIJO as vogais não aparecem juntas?

10) Permutando-se as T, R, A, P, O, S, são formados 720 anagramas. Esses anagramas são colocados em ordem alfabética. Qual é a posição correspondente a PRATOS?

11) Considere todos os números formados por seis algarismos distintos obtidos permutam-se, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Determine quantos números é possível formar (no total) e quantos números se iniciam com o algarismo 1.

12) Calcule:

a) P5

b) P7

c) P3 + P2

d) P8        P10

e)Pn= 24

f) Pn___ = 506   P(n -2)

EXERCÍCIOS ANÁLISE COMBINATÓRIA - ARRANJO SIMPLES

EXERCÍCIOS SOBRE ARRANJO SIMPLES – ANÁLISE COMBINATÓRIA
2º BIMESTRE - 2012

01) Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente do grêmio de um colégio, candidataram-se dez alunos. De quantos modos distintos pode ser feita essa escolha?

02) No campeonato brasileiro de futebol de 2012 participarão 20 equipes. Cada time jogará com todos os outros duas vezes: uma no seu campo e outra no campo do adversário. De acordo com as regras, quem somar mais pontos será o campeão. Quantas partidas serão disputadas neste campeonato para que o Fluminense sagre campeão?

03) A senha de acesso a uma rede de computadores é formada por uma sequência de quatro letras distintas seguida de dois algarismos distintos.(alfabeto – 26 letras)

a) quantas são as possíveis senhas de acesso?

b) quantas senhas apresentam simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5?

04) Sabe-se que as cinco pessoas de uma família (pai, mãe e três filhos) nasceram em meses diferentes do ano. Quantas são as sequências que representam os possíveis meses de nascimento dos membros dessa família?

05) No meio da “invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona Antônia esqueceu bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir para que dona Antônia consiga realizar o saque?

06) Em uma pesquisa encomendada por uma operadora turística com o objetivo de descobrir os destinos nacionais mais cobiçados pelos brasileiros, o entrevistado deve escolher, em ordem de preferência, três destinos entre os dez apresentados pelo entrevistador.

a) quantas respostas diferentes podem ser obtidas?

b) quantas respostas possíveis apresentam a cidade de Natal como a mais votada?

c) quantas respostas possíveis não contêm Natal entre os destinos mencionados?

07) Durante um ano, os estagiários da empresa X passam pelos setores financeiro, comercial, de    recursos

 humanos e marketing da empresa, não necessariamente nessa ordem. De quantas formas distintas pode ser determinada a ordem desses setores?

08) Em um torneio internacional de natação participam cinco atletas europeus, dois americanos e um brasileiro.

a) de quantos modos distintos poderão ser distribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze?

b) em quantos resultados só aparecem atletas europeus nas três primeiras posições?

c) em quantos resultados o atleta brasileiro recebe medalha?

d) supondo que o atleta brasileiro não recebeu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas europeus do que americanos no pódio.

09) Seis amigos participam de uma brincadeira de futebol, que consiste em cobrança de pênaltis. Cada um escolhe, de todas as formas possíveis, um colega para bater o pênalti e um outro para tentar defende-lo.

a) quantas cobranças de pênalti são feitas nessa brincadeira?

b) quantas cobranças haveria se o grupo resolvesse convidar um sétimo amigo para que ele escolhesse, de todas as formas possíveis, o cobrador e o defensor do pênalti?

10) Resolva:

a) A_n,2 = 110                                                  d) A_7,3 =                                 g) A_5,5 =

b) A_{n+1, 1}= 8                                                   e) A _11,2 =                               h) A_6,3 =

                                                                                                                           A_8,6

c) A_{n + 2}, _{n + 1} = 120                                        f) A _5,1 =                                    

ARRANJO SIMPLES

Segue o link sobre o Arranjo simples, por sinal muito bom.
Aproveitem....
http://www.youtube.com/watch?v=iHCS1momU44

REVISÃO PROBABILIDADE - PARTE 3 - AVALIAÇÃO MULTIDISCIPLINAR R

REVISÃO PROBABILIDADE - PARTE 1 - AVALIAÇÃO MULTIDISCIPLINAR

SÃO TRÊS FOLHAS

REVISÃO DE PROBABILIDADE - PARTE 2 - AVALIAÇÃO MULTIDISCIPLINAR

Atenção queridos alunos segue o link: Análise Combinatória.
Introdução.
Princípios Fundamentais da Contagem.
Fatorial.
Aproveitem...
http://www.youtube.com/watch?v=BVn2EoYBQY0
http://www.youtube.com/watch?v=UE_F9T2SDYg&feature=fvwrel
http://www.youtube.com/watch?v=D0OF22xbs0Q

FATORIAL DE UM NÚMERO NATURAL

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DE CONTAGEM - 2ª PARTE

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DE CONTAGEM - 1ª PARTE

GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE REVISÃO - PROBABILIDADE - 2012

01) E = vazio;
02) A) combinações possíveis                                                B) D = vazio;
03) A) combinações possíveis                                                B) E = 80;90;100;110;120;140.
04) A) II                                          B.1) 20%                       B.2) 70%
05) A) 49%                                      B) 35%                          C) 16%
06) 6% e 50%
07) 75% e 77%
08) H= 18; U= 6; C= 9.
09) 91%
10) 31%
11) 60%
12) 9%
13) brancas = 8; pretas = 17; vermelha = 5.
14) 25%
15) A) 17,5%                                                                         B) 8,5%
16) A) 56,25%                                B) 18,75%                      C) 25%
17) 25%
18) 0,012%
19) 66,7%
20) A) 20%                                                                             B) 23%
21) 34%
22) 90%
23) 3%
24) 94%
25) 25%

PROBABILIDADE 2

http://www.youtube.com/watch?v=TL-igSGXbAQ

http://www.youtube.com/watch?v=URSSoml8x5A&feature=relmfu

PROBABILIDADE CONDICIONAL
http://www.youtube.com/watch?v=T4TxKIh9OGY&feature=fvwrel

LISTAS DE EXERCÍCIOS - PROBABILIDADE

As listas de exercícios foram entregues aos representantes para que possam divertir um pouco mais. Usufruem bastante.
Att.
Elber

EXERCÍCIOS - PROBABILIDADE - SALA DE AULA

EXERCÍCIOS - INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE

EXERCÍCIOS - INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE

ALUNOS DOS 3º ANOS - INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE

Segue anexo um link que serve como estudo da Probabilidade - Introdução.
http://www.youtube.com/watch?v=SLzIbZ-7SBM
Qualquer dúvida perguntem em sala de aula ou utilizem este blog.
Prof. Elber

BOAS VINDAS

OLÁ GALERA....

                                    Estamos aqui procurando otimizar o ensino da Matemática para os alunos dos 3º anos do Centrão - Guará II.

                                    Este blog servirá, também, como forma de comunicação entre o professor e vocês alunos do Centrão, aqui publicaremos as datas da avaliações bimestrais e seus respectivos conteúdos; listas de exercícios avaliativos e revisão; exercícios para avaliação de recuperação paralela e outras observações que vierem a surgir.

                                    Abraços a todos.

                                    Prof. Elber