ANALISE COMBINATÓRIA - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO E CIRCULAR

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EXERCÍCIOS SOBRE PERMUTAÇÕES COM REPETIÇÃO – ANÁLISE COMBINATÓRIA

LISTA 03

01) Determine o número de anagramas formados a partir de:

a) MORANGO                          c) AROMA                            e) CASCAVEL                      

b) FALTA                                  d) OURO                               f) MARROCOS                              

02) Uma prova é constituída de dez testes do tipo V ou F.

 a) Quantas sequencias de resposta são possíveis?

 b) Quantas sequencias apresentam três respostas V e sete respostas F?

 03) Um dado é lançado quatro vezes sucessivamente. Determine o número de sequencias de resultados em que:

 a) as quatro faces são iguais a 5.

 b) três faces são iguais a 2 e uma face igual a 4.

 c) duas faces são iguais a 3, uma face é igual a 4 e a outra é igual a 5.

04) Permutando os algarismos 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3 e 4, quantos números de 10 algarismos podemos formar?

05) Uma equipe de futebol disputou oito jogos em um torneio: venceu quatro, perdeu dois e empatou dois.

 a) De quantos modos distintos pode ter ocorrido a sequência de resultados?

 b) Supondo que a equipe estreou no torneio com vitória e o encerrou também com vitória, de quantos modos distintos pode ter ocorrido a sequência dos outros resultados?

06) Considere os anagramas formados a partir de PIRATARIA.

 a) Quantos começam por A?

 b) Quantos começam por vogal?

 c) Quantos apresentam as RAT juntas?

 d) Quantos apresentam as letras IRI juntas?

07) Uma pessoa se encontra no ponto P (8, 10) de um sistema de eixos cartesianos e quer chegar à origem desse sistema. Sabe-se que ela dá um passo por vez, para esquerda ou para baixo. Quantos caminhos distintos podem conduzi-la à origem?